Teoría de Gráficas: 2015

lunes, 25 de mayo de 2015

martes, 19 de mayo de 2015

Fue un matemático y botánico sudafricano. Fue el primero en enunciar el teorema de los cuatro colores en 1852. En esa época, Guthrie era alumno de Augustus De Morgan en la University College de Londres. Obtiene su B.A. en 1850 y su LL.B. en 1852.

Cuando colorea una carta de los condados de Inglaterra, se da cuenta que necesita al menos cuatro colores para que dos regiones no tengan el mismo color serán necesarios a fin de que ninguna región tenga una frontera común del mismo color que otra. Postula que solo cuatro colores son suficientes para colorear una carta. Este problema fue conocido bajo el nombre de "teorema de los cuatro colores", siendo uno de los teoremas topológicos, sin resolución por más de un siglo, hasta ser finalmente demostrado en 1976 con la ayuda de una computadora.

Guthrie emigra a África del Sur en 1861, obteniendo el puesto de matemático master en el Colegio Graaff-Reinet. Mientras toma un curso de conferencias en Botánica en 1862, y luego arranca una fuerte amistad con el residente Harry Bolus. Y le aconseja a Bolus que encare estudios botánicos para aliviarlo de la pena de la muerte de su hijo de seis años. Cuando Bolus deja Ciudad del Cabo unos años más tarde, lo persuade a Guthrie para mudarse, en 1875.

Se retira en 1898, y se instala en su granja de Raapenberg.

Referencias imagen:

Francias Guthrie,(sin año),recopilado de Wikipedia Sitio web: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Francis_guthrie.jpg/245px-Francis_guthrie.jpg

Biografía de Leonhard Euler

Fue un matemático Suizo que nació en Basilea, Suiza en el año de 1707 y falleció en San Petersburgo en el año de 1783.

Datos Relevantes:

A causa de su extrema dedicación al trabajo, dos años más tarde perdió la visión del ojo derecho, hecho que no afectó ni a la calidad ni al número de sus hallazgos.

Obtuvo su licenciatura a los 6 años.

En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey de Prusia, Federico el Grande.

Euler tenía una memoria prodigiosa recordaba las potencias, hasta la sexta de los 100 primeros números primos, y la Eneida entera. Realizaba cálculos mentalmente que otros matemáticos realizaban con dificultad sobre el papel.

Estudios:

Se graduó de la Universidad de Basilea en el año de 1723, cuatro años más tarde fue invitado personalmente por Catalina I para convertirse en asociado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo.

En 1723, recibió el título de Maestro de Filosofía.

En 1726, a los 19 años de edad.

Contribuciones:

En 1748 publicó la obra Introductio in analysim infinitorum, en la que expuso el concepto de función en el marco del análisis matemático, campo en el que así mismo contribuyó de forma decisiva con resultados como el teorema sobre las funciones homogéneas y la teoría de la convergencia.

Entre los años de 1768 y 1772 escribió sus Lettres à une princesse d'Allemagne, en las que expuso concisa y claramente los principios básicos de la mecánica, la óptica, la acústica y la astrofísica de su tiempo.

Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).

Fue el precursor de la utilización de la letra $e$ para denotar la base de los logaritmos neperianos.

Popularizó la utilización de la letra $\pi$ para denotar la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.

Euler también introdujo la notación moderna de las funciones trigonométricas, el símbolo $\Sigma$ para denotar un sumatorio y $lx$ para denotarlogaritmo de $x$ .

Referencias:

Varios. (2015). Leonhard Euler. Mayo 4, 2015, de Enciclopedia Biografica Sitio web: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euler.htm

Varios. (2015). Leonhard Euler y las matemáticas puras. Mayo 04,2015, de AstroMía Sitio web: http://www.astromia.com/biografias/euler.htm

Desconocido. (2009). Las aportaciones de Euler a la notación matemática. Mayo 04,2015, de Gaussianos Sitio web: http://gaussianos.com/las-aportaciones-de-euler-a-la-notacion-matematica/

[Imagen de Euler].recuperada de
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euler.htm

Biografía de Kazimierz Kuratowski

Nació en Varsovia el día 2 de febrero de 1896 y fallecio el día 18 de junio de 1980 fue un matemático y lógico polaco.

Datos Relavantes:

En el año de 1927 Kuratowski fue designado, en Lvov, profesor de la Universidad Técnica. Lvov, ciudad que pertenecía a Polonia y a partir de 1945 quedó comprendida en el territorio de la República Soviética de Ucrania, era un importante centro científico y cultural. Fue en ese lugar, principalmente, donde floreció la legendaria Escuela Polaca, una de las agrupaciones matemáticas informales más influyentes de este siglo.

Estudios:

Se hizo profesor de matemáticas en 1927 en el politécnico de Leópolis entonces parte de Polonia desde 1934 pasó a enseñar en la Universidad de Varsovia.

En 1945 se hizo miembro de la Academia Polaca de Ciencias.

De 1948 a 1967 fue director del Instituto de Matemáticas en la Academia Polaca de Ciencias.

Cuando Kuratowski terminó la secundaria, decidió estudiar una carrera de Ingeniería para lo cual se inscribió en octubre de 1913 en la Universidad de Glasgow
en Escocia, la cual contaba con una prestigiada Escuela de Ingeniería con una gran historia y que se había consolidado desde su fundación, en 1840.

Contribuciones:

La investigación de Kuratowski se basó en estructuras abstractas topológicas y métricas.

Junto con Alfred Tarski y Wacław Sierpiński, construyó casi toda la teoría de los espacios polacos, así llamados en honor a estos tres matemáticos.

En teoría de grafos, la caracterización de los grafos planares llamada teorema de Kuratowski.

La identificación del par ordenado (x,y) con el conjunto {{x}, {x, y}} (par de Kuratowski).

La introducción del algoritmo de Tarski-Kuratowski.

El problema de la clausura y el complemento de Kuratowski.

Referencias:

Varios. (2014). Kazimierz Kuratowski. Mayo 04,2015, de Wikipedia Sitio web: http://es.wikipedia.org/wiki/Kazimierz_Kuratowski

Tellechea Armenta Eduardo. (2003). KAZIMIERZ KURATOWSKI . Mayo 04,2015, de Nulo Sitio web: http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/2-2-2-kuratowski.pdf

martes, 21 de abril de 2015

Biografía de Phillip Hall

Hall nació el día 11 de Abril de 1904 en Londres, Ingleterra y falleció el dia 30 de diciembre de 1982 en Cambridge , Inglaterra. Fue un matemático Inglés. Su padre fue George Hall y su madre Laura Sayers. Hall asistió a la Escuela Dominical y fue bautizado en 1911.

Datos Relevantes:

En el año de 1961 fue galardonado por la Royal Society con la medalla de bronce.

Fue en el Christ's Hospital West Horsham que llegó a amar las matemáticas. Tuvo la suerte de tener profesores que eran matemáticos. No sólo fue la matemática en el que destacó, ganando la medalla de oro en su último año, sino también en Inglés ganar una medalla al mejor ensayo de Inglés.

Hall fue House Captain en 1921-1922, su último año en el Hospital de Cristo.

Se graduó con una licenciatura en 1925 y fue elegido para una beca de la Fundación Open Senior que lo apoyó durante un año más en el Kings College.

Presento el examen de servicio civil en junio 1926.

Pasó el verano de 1925 en Italia aprender italiano y estudió alemán en Londres en 1926.

En octubre del año de 1926 Hall presentó un ensayo sobre los Isomorfismos de grupos Abelianos como su intento de ganar una beca.A pesar de haber escrito la obra a toda prisa, su calidad brilló y Hall fue elegido para una beca en el Colegio del Rey marzo de 1927.

En 1927 ya estaba trabajando como asistente de investigación a Karl Pearson en el University College de Londres.

Estudios:

En 1909 mientras vivía en casa de su abuelo Joseph Sayers, Philip estudió la primaria en la escuela New End Primary School.

Se destacó en la escuela primaria y en el año de 1915 ganó una beca para el Christ's Hospital West Horsham. Este fue un internado para niños cuyos padres no podían pagar las cuotas normales del internado. Philip entró al Christ's Hospital West Horsham en mayo de 1915 a los once años. Aunque estos fueron los años de la Primera Guerra Mundial.

Hall de integro al Kings College de Cambridge en octubre de 1922 después de haber ganado una beca de la fundación abierta en diciembre de 1921.

Contribuciones:

La mayor parte de su trabajo se centró en la teoría de grupos en grupos finitos.

En octubre del año de 1926 presento un ensayo sobre los Isomorfismos de grupos Abelianos

teoremas de Sylow.

Teorema del matrimonio de Hall.

Referencias:

[Imagen de Philip Hall]. Recuperadoa de http://es.wikipedia.org/wiki/Philip_Hall

E. F. Robertson . (2003). Philip Hall. Marzo 23, 2015, de School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland Sitio web: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Hall.html.

Varios. (2013). Philip Hall. Marzo 23, 2015, de Wikipedia.org Sitio web: http://es.wikipedia.org/wiki/Philip_Hall

Biografía de Robert C. Prim

Año de Nacimiento: 1921

Lugar de Nacimiento: Sweetwater, Estados Unidos

Es un matemático y científico de la computación.

Datos Relevantes:

Trabajo en la Universidad de Princeton desde el año de 1948 hasta el año 1949 como investigador asociado.

Trabajo como ingeniero para general eléctrico desde el año de 1944 hasta el año de 1949 fue contratado por la United States Naval Ordnance Lab como ingeniero y más tarde como matemático.

En los laboratorios Bell trabajo como director de investigación matemática desde el año de 1958 hasta el año de 1961. Después de estar en estos laboratorios pasó a ser vicepresidente de investigación en Sandia National Laboratories.

Estudios:

En el año de 1941 obtuvo su licenciatura en ingeniería eléctrica en la universidad de Princeton. Más tarde, en el año de 1949 recibe su doctorado en matemáticas en la misma universidad.

Contribuciones:

En los laboratorios de Bell desarrollo el Algoritmo de PRIM

Referencias:

Imagen de Robert C. Prim Recuperada de http://algoritmoprim.blogspot.mx/2013/04/biografia-del-autor.html

Balmaceda P. Isaias. (2015). Algoritmo de Prim. Marzo 28, 2015, de Coporación universitaria Rafael Nuñez Sitio web: http://algoritmoprim.blogspot.mx/2013/04/biografia-del-autor.html.

Varios. (2013). Robert C. Prim. Marzo 28. 2015, de Wikipedia Sitio web: http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_C._Prim

Biografía de Joseph Kruskal

Año de Nacimiento: 29 de enero de 1928

Lugar de Nacimiento: Maplewood, Nueva jersy , Estados Unidos

Año de Fallecimiento: 19 de septiembre de 2010

Fue un estadounidense matemático , estadístico , científico de la computación y la psicometría .

Datos Relevantes:

Kruskal ha trabajado cuasi-ordenamientos y escalonamiento multidimensional.

Inicio y fue el primer presidente del Consejo de Vivienda Justa de South Orange y Maplewood en el año de 1963.

Apoyo activamente a los derechos civiles en varias organizaciones.

En conbinatoria es conocido por el teorema del árbol de Kruskal del año de 1960 y es muy interesante en la parte de la lógica matemática.

Estudios:

El estudio en la universidad de Chicago y en la Universidad de Princeton, donde completo su doctorado en el año de 1954.

Contribuciones:

La obra más influyente de Kruskal es su contribución seminal la formulación de escalamiento multidimensional.

En informática su trabajo más conocido es el algoritmo de Kruskal para calcular el árbol de expansión mínima de un grafo ponderado.

Kruskal también aplico su trabajo en lingüística en un estudio experimental lexicostatistical de las lenguas Europeas.

Referencias:
Imagen de Jodeph Kruskañ]. Recuperada de http://optienterapepememo.blogspot.mx/2012/10/biografia-de-joseph-kruskal.html

Juarez Negrete Misael. (2012). Joseph Kruskal. Marzo 28, 2015, de Blogger Sitio web:http://wikitechnology0.blogspot.mx/2012/10/biografia-de-joseph-kruskal.html

Rodriguez T. Jose Guillermo. (2012). Bografia de Kruskal. Marzo 28, 2015, de Blogger Sitio web:http://optienterapepememo.blogspot.mx/2012/10/biografia-de-joseph-kruskal.html

domingo, 19 de abril de 2015

Problema del dodecaedro

Introducción

En 1859, el matemático irlandés Sir William Rowan Hamilton desarrolló un juego que vendió a

un fabricante de juguetes de Dublín. El juego era un dodecaedro regular de madera con 20

esquinas (nodos) en las que aparecían inscritos los nombres de ciudades importantes. El

objetivo del juego era encontrar un ciclo alrededor de las aristas del solido de modo que cada

ciudad estuviera en el ciclo exactamente una vez. Se muestra el plano correspondiente

llamado dodecaedro.

Solución:

La linea rosa marca mi circuito